Azt mondják, ez egy nagyon embertelen dolog. Egy elvont, érthetetlen, már-már tökéletesen értelmetlen valami, ami csak arra jó, hogy ne legyen mindig minden olyan könnyű. Én most meg fogom mutatni, hogy ezeknek az embereknek nincs igazuk.

Kezdjük egészen az elején. Üljünk le az asztalhoz, és együnk mazsolát. Fogjuk az első szemet, emeljük föl, és tegyük a szánkba. Aztán fogjuk meg a második szemet, és vágjuk azt is be. Aztán fogjuk meg a harmadik szemet...

Állj! Kinek tűnt föl, hogy az imént a számolásról volt szó? Számolgattuk a mazsolákat: egy, kettő, három... Na tessék! Íme az első fölismerés: a számok már annyira életünk részei, hogy észre sem vesszük őket. Pedig ott vannak az óra számlapján, a naptáron, a cipődön, mindenfelé. A mazsola csomagolásán is ott volt, persze, az más lapra tartozik, hogy Te nem vetted észre: az állt rajta, hogy száz. De mi is ez a száz?

Hát persze. Azt jelenti, hogy száz szem van a zacskóban. Ha elkezdenéd őket számolni, akkor pontosan százig jutnál. Föltéve, hogy a gyártó nem csalt, ami manapság könnyen megtörténhet, de ettől most tekintsünk el. Így tehát megállapíthatjuk: a száz a számlálással függ össze. A számok egyáltalán nem elvont, hülye dolgok, hanem nagyonis hasznos, trükkös bigyók. Ha tudni szeretnéd hány mazsola van a zacskóban, nem kell elkezdened számolgatni őket egyenként, egyszerűen csak ránézel a számra, és kész. Trükkös, nem?

Azt kell mondjam, a matematika éppen olyan, mint a költészet. A magyartanárok bizonyára frászt kapnának ha ezt hallanák, de ez így igaz. Hiszen mivel foglalkozik a költészet? Valami időtlen igazsággal. „Te jól tudod, a költő sose lódit: az igazat mondd, ne csak a valódit.” Nem csak a máról vagy a holnapról ír, hanem a létről magáról. De ez nem csak az irodalomra igaz, hanem minden művészetre. A művész elvonatkoztat a valóságtól, úgy alkot. Egy elképzelt világban, ami tulajdonképpen nem is létezik, csupán fikció. De miért nem elég pusztán a valóság tükrözése? – kérdezhetnénk. A válasz nyilvánvaló: azért, mert csak elvonatkoztatással lehet megfogni az örökkévalóságot.

És mit tesz a matematika? Elvonatkoztat a valóságtól, ugyanúgy, mint a költészet. Miért ne használhatnám a százat a percek, az órák, a napok számlálására, miért ragadjak le a mazsolánál? Így jutunk el addig, hogy létrejön a száz, mint szám maga, egy önálló valami, egy különös dolog, ami már nem is a mazsolákat jelenti, hanem valami egészen mást, egy nagyobb igazságot. A matematika lecsupaszít, mint a költészet. A számoknak saját nyelvük van, mint a költészetnek. Ezek után már nyugodtan kimondhatjuk: bizony a matematika és a költészet egyáltalán nem olyan távoli fogalmak, mint elsőre gondolnánk.

Szó esett a számok nyelvéről is. Nyilván ez az egyik legsúlyosabb probléma: hogy a matematikát nem nagyon lehet emberi nyelven elmondani. Furcsa jeleket kell kitalálni, meg új szavakat, amiknek nincs is jelentésük. Alapvetően a hieroglifák is értelmesebbnek tűnnek első pillantásra. A matematika jelei olyanok, mintha nem is az ember találta volna ki, hanem valami földönkívüli civilizáció.

De azért nem kell kétségbe esni, a helyzet nem teljesen reménytelen. Mint minden nyelvet, a matematika nyelvét is egyszerű megtanulni, semmivel sem nehezebb, mint mondjuk a finn vagy a japán nyelvet. Sőt. Van egy óriási előnye a többi nyelvvel szemben: a számok világa ugyanis hibátlan logika és nagyon pontos szabályok szerint épül föl. A matematikában nincsenek kivételek, mint a többi nyelvben.

Akinek még ez sem elég, annak álljon itt egy utolsó bizonyíték, ami engem igazol. A történet megint nagyon egyszerű, nem lesz más dolgunk, mint számolgatni egy kicsit, az eredmény azonban döbbenetes.

Kezdetnek mindjárt távolodjunk is el a Földtől, egészen a világűrig. Ha már ilyen különös helyen vagyunk, igazán csinálhatnánk is valamit, mondjuk elkezdhetjük számolni, hány meteor csapódik a Földnek. De hogy érdekesebb legyen, válasszuk is mindjárt külön a becsapódó meteorokat nagyságuk szerint. Csináljunk különböző méretű fiókokat, először egy egészen kicsit, aztán egy kicsivel nagyobbat, aztán egy még nagyobbat, és így tovább. Amikor ezzel elkészültünk, elkezdhetünk figyelni. Valahányszor nekicsapódik a Földnek egy meteor, fogjuk, és beletesszük a méretének megfelelő fiókba. Így aztán szépen lassan elkezdenek töltődni a fiókok is, és mi is jól elvagyunk.

Egy idő után különös jelenségre figyelünk föl: a legkisebb fiókban nagyon sok a meteorit, de minél távolabb haladunk, a nagyobb fiókokban egyre kevesebb követ találunk. Észrevesszük, hogy az egy centis meteoritokból még ezer van, a tíz centis meteoritokból már csak száz, ezer centis meteoritból meg már csak egy. Persze, ez nyilvánvaló, hiszen kicsi meteorból nagyon sok van a világűrben, nagyobbakból pedig egyre kevesebb. Egyszerű dolog, de mivel ez a jelenség számtalan helyen előfordul, a matematikusok elnevezték skálafüggetlen eloszlásnak.

Ez még nem túl érdekes, és már rá is untunk a világűrre, vizsgáljunk meg valami érdekesebb dolgot, mondjuk a saját emlékeinket. Számoljuk meg, hogy hány dologra emlékezünk tegnapról: arra jutunk, hogy ezer apró eseményre is emlékezünk. Hát tíz nappal ezelőttről? Azt tapasztaljuk, hogy már csak száz emlékünk van abból az időszakból. Száz nappal ezelőttről pedig már alig emlékszünk néhány dologra. Ez is nyilvánvaló, hiszen minél mélyebbre merülünk a múltban, annál kevesebb emléket tudunk felidézni. Itt megint valami hasonlóval találkoztunk, mint a meteorok esetében: a skálafüggetlen eloszlással. De mi ebben az érdekes?

És itt ugrik a majom a vízbe. Van egy tudományterület, amelyben ezeknek a furcsa, skálafüggetlen eloszlásoknak nagyon fontos szerepük van. Ezt a tudományt hálózatkutatásnak nevezik, így aztán amikor a tudósok valahol találkoznak a skálafüggetlen eloszlással, azonnal elkezdenek gyanakodni: biztos már megint valami hálózat van a dologban.

Az emlékeknek tehát valami közük van a hálózathoz. De melyik hálózathoz? Nyilván van az emberi testben valami hálózat, és ehhez van az emlékeknek közük. Hát persze, az agy! Az agy is egy nagyon nagy hálózat, neuronok hálózata. Eljutottunk tehát arra a következtetésre, hogy az agynak alapvető szerepe lehet az emlékezés folyamatában. Összekötöttük az emlékeinket és az agyat.

És tényleg. Biológiából már ismerjük a történetet az idegsejtek felépítéséről és az emlékezés folyamatáról, de hogy is jutottunk el idáig? Vegyük észre, hogy nem kellett bonyolult biokémiai reakciókkal bajlódnunk, pusztán matematikai úton jöttünk rá, amire rájöttünk, mi csak az emlékeinket számolgattuk. De ez már aztán tényleg nagyon különös. Matematika az emberi testben!

A számok világa bizony ilyen ragyogó világ, egy végtelenül misztikus és furcsa valami. A matematika az emberi gondolkodás színtiszta kivonata, épp olyan tökéletes, mint a már idézett József Attila-sor. Hadd álljon itt még egyszer, egy kicsit átfogalmazva, de igazságában sértetlenül:

Te jól tudod, a matematikus sose lódit: az igazat számold, ne csak a valódit.

Felhasznált irodalom:

1. Csermely Péter: Rejtett hálózatok (Vince Kiadó, 2004)

2. József Attila válogatott versei (Holnap Kiadó, 2005)

3. Mark Buchanan: Itt és mindenütt (Akkord Kiadó, 2004)

4. Péter Rózsa: Játék a végtelennel (Typotex Elektronikus Kiadó, 2004)