Napjaink hazai csillagászatának számos olyan területe van, amelyben eredményes kutatást végezhetünk. Tekintettel hazánk csillagászati műszerezettségére, elsősorban az elméleti kutatásban látok jövőt, ezeken a területeken végzett kutatások nagyobb valószínűséggel lehetnek áttörőek. A kísérleti jellegű kutatások terén nem vehetjük fel a versenyt a jobban műszerezett, komolyabb csillagászati múlttal büszkélkedő országokkal. Itt csakis az együttműködés jelent megoldást, vagy a szabadon hozzáférhető adatbázisok használata.

Pályázatomban az elméleti asztrofizika egyik komoly problémájára hívnám fel a figyelmet; ez pedig a csillaglégkörök vonalas színképében lezajló kvantumátmenetek közelítő számítása. Véleményem szerint ez a kutatási terület - tekintettel elméleti jellegére, valamint a rá irányuló csekély figyelem miatt - hazánkban egy élvonalbeli területté nőhetné ki magát.

A csillagok belsejében folyó magreakciók a csillagok fotoszférájáig elég jó közelítéssel feketetest-sugárzóvá teszik a csillagot. Ha tehát nem lenne a csillagnak légköre (tehát az, amit mi látunk), akkor hozzánk egy teljesen tiszta feketetest-sugárzás érkezne.

Mi is a feketetest-sugárzás? Kísérleti tapasztalat, hogy minden test sugároz, ha nem 0 az abszolút hőmérséklete. Ilyen test pedig nincs, úgyhogy nyugodtan mondhatjuk, hogy minden test sugároz. A módszer pontos megértéséhez meg kell vizsgálni a fénysugárzás jelenségét. A legjobb sugárzó, az ún. "abszolút fekete test". A sugárzó testek csak jó közelítéssel abszolút fekete testek, de ez nem okoz nagy különbséget, nyugodtan vehetünk minden testet abszolút fekete testnek. Egy abszolút fekete testre igaz, hogy az általa kibocsátott sugárzás elektromágneses sugárzás, és erőssége változik a hullámhossz függvényében (1. ábra, a görbéknek egy jól meghatározott λ hullámhossznál van maximuma) és függ a hőmérséklettől (ez is látható az ábrán: különböző hőmérsékletekhez más görbék tartoznak). Ez a Planck-görbe. (Az ábrán a testről érkező sugárzás fluxusa van feltüntetve a hullámhossz függvényében. A hullámhossz egysége az Å, azaz ångström, 1 Å megfelel 10^-10 méternek.)

1. ábra

A hőmérséklet növekedésével a maximumok a kisebb hullámhosszak felé tolódnak el. Ezt a tényt a Wien - féle eltolódási törvény fogalmazza meg, amely szerint

2,896 * 10^{-3 m K = állandó}

A különböző hőmérsékletekhez tartozó maximumok ez alapján meghatározhatók. Ezért lehet megmondani az egyes csillagok fotoszférájának hőmérsékletét.

Azonban a csillag fotoszférája fölött olyan atomok lehetnek (és vannak is), melyek a kifele jövő feketetest-eredetű sugárzást bizonyos hullámhosszakon elnyelik, ilyenkor abszorpciós színkép alakul ki.[1] Az egyes atomok a rájuk jellemző színképvonal-sorozatot abszorbeálják, azaz mintegy otthagyják "ujjlenyomatukat" a színképen. Ez teszi lehetővé azonosításukat.

Magyar kutatók sokat tettek a színképek kutatásában, Konkoly-Thege Miklós például nemzetközi tekintély volt, vagy például említhetjük a magyar származású Robert Kurucz-ot, aki olyan csillaglégkör-modellező eljárást hozott létre, mely máig referencia. Hazánkban az MTA Csillagászati Kutatóintézetében és a Szegedi Tudományegyetemen egyaránt folynak ilyen kutatások.

Egy érdekes probléma lehet a fotoszférából származó elektromágneses sugárzás és a csillaglégkörben található plazma kölcsönhatásának vizsgálata a következő szempontból. Ez végül is kvantumelméleti probléma, mert a sugárzás hatására kvantumátmenetek valósulnak meg a plazmában.

Ahhoz, hogy kiszámíthassuk anyag és sugárzás kölcsönhatását - azaz például az abszorpció valószínűségét - a következő módon kell eljárni. Úgy képzeljük el a rendszert (n db atom), mint egy olyan halmazt, melyet csak kis zavar, idegen szóval perturbáció ér akkor, amikor a sugárzás áthalad rajta. Ilyenkor valamennyi valószínűsége lesz például az abszorpciónak, tehát egyáltalán a kvantumátmenetnek. Ahhoz, hogy egy ilyen átmenetet le tudjunk írni, a sugárzás energiáját mint valami perturbációt kell figyelembe vennünk. Ezt a kvantumelméletben az ún. Hamilton-operátorba foglaljuk bele, mely a rendszer energiájáról ad képet. Ilyenkor a rendszert leíró alapegyenletek (kvantummechanikában ez a Schrödinger-egyenlet) segítségével kiszámolhatók a rendszer fizikai jellemzői.

Klasszikus rendszerek esetén a Hamilton-függvény nem más, mint a rendszer mozgási és helyzeti energiáinak összege:

Amikor egy olyan rendszerről van szó, melyet kis zavar ér, akkor használatos a perturbációszámítás. Ilyenkor a Hamilton-függvény a következő alakú:

ahol H₀ a perturbáció előtti rendszer, (melyet tegyük fel, tudunk kezelni), H^' pedig az a kicsi perturbáció, ami miatt az alapegyenletet nem tudjuk már analitikusan (zárt alakban) megoldani.

Csillaglégkörök esetén a perturbációt a sugárzás jelenti. Hidrogénszerű atomra korlátozódva a Hamilton-operátor a következő alakot ölti:

Itt alapvetően két csoportból áll össze az egyenlet. A szögletes zárójel az atomi elektron és az elektromágneses tér kinetikus energiáját tartalmazza, a második rész pedig az elektron helyzeti energiáját a Coulomb-potenciálban, illetve az elektromágneses sugárzás helyzeti energiáját. Átrendezve:

Itt tehát különválasztottuk az atom Hamilton-operátorát (mely megoldható probléma hidrogénszerű atomokra), és a perturbáló sugárzást. Az egyes tagok a következőt jelentik: p az impulzus, m_e az elektrontömeg, e az elektron töltése, A(r,t) és Φ(r,t) pedig az elektromágneses teret jellemző vektor- illetve skalár potenciálok.[2]

Ha az atomunk nem hidrogénszerű, akkor az átmenetek valószínűégét nagyon nehéz kiszámolni, többek közt azért, mert az itteni átmeneti mátrixelemekre nincs zárt formula. Mi ennek az oka? Az, hogy ha az atom nem hidrogénszerű akkor több vegyértékelektronnal kell számolnunk benne. Ilyenkor pedig a kvantummechanikai többtest-problémával állunk szemben, ami nem számolható analitikusan, csak közelítve. A dolgot nehezíti, hogy a csillagszínképekben sokszor olyan helyzet áll elő, hogy az elektron távol van a magtól, az erős gerjesztés miatt. Ilyenkor a klasszikus közelítések nem jók, mert azok olyan helyzetekre készültek, amikor az elektron(ok) közel van(nak) az atommaghoz. A kiút többféle lehet:

Ilyenkor mindig igaz, hogy a rendszert leíró kvantummechanikai hullámfüggvényt jól kapjuk vissza, de csak a mag közelében, mert a klasszikus körülmények (földi környezet) esetére kidolgozott közelítések oda voltak szükségesek a kvantumelmélet kezdetekor. Ha messze megyünk a magtól, ez a megoldás egészen rossz is lehet.

Következtetésül megállapítható, hogy a modern számítógépek korában szükséges egy olyan kvantummechanikai perturbációszámítást kidolgozni, mely a csillaglégkörök extrém körülményei között is helyes megoldást szolgáltat az átmenetek valószínűségére. Ugyanakkor, mivel ilyen módszerrel a hullámfüggvény a magtól távol is leírható, az atomok és molekulák kvantumelméletében is fejlődést jelentene a probléma vizsgálata. Arról már nem is beszélve, hogy a csillaglégkörök kiváló "laboratóriumul" szolgálnak az elmélet tesztelésére.

További hazai kutatásra érdemesnek tartom a csillagászat minden olyan területét, ahol nem szükséges mérni, vagy az adatok nyilvánosak és hozzáférhetőek. Ilyen terület például az exobolygó-kutatás, az exobolygók pályastabilitásának égi mechanikai vizsgálata; a Földön kívüli élet elméleti kutatásának lehetőségei (Drake-egyenlet tényezőinek pontosítása); a szupernóva-robbanásból kilépő lökéshullámok következtében fellépő buborékok (ún. loopok) feltérképezése. Jelentős hazai kutatási terület lehetne a csillagközi anyag fázisainak vizsgálata. A csillagközi anyagban többféle állapot lehetséges, ezek feltérképezése szükséges. Jelentős előrelépések érhetők el a kozmológiai adatok további vizsgálatával, vagy az újfajta anyag/energiafajták (sötét anyag, sötét energia) elméleti vizsgálatával. A Magyarországon folyó csillagászati mérések célpontjai elsősorban a változócsillagok fényességváltozásai, melyek hozzásegíthetnek ahhoz, hogy az O-C diagram változásainak elméleti hátterét kidolgozzuk, valamint tökéletesítsük a pulzációelméletet.

[1] Ha a csillag légkörében hőmérsékleti inverzió van, akkor emissziós színkép keletkezik, ez most nem fontos számunkra.

[2] Az elektromágneses mező skalárponteciálja nem más, mint a hagyományos potenciál, a vektorpotenciál pedig a négy Maxwell-egyenletet egyszerűsíti.